На основе формальной модели, описывающей движение тела, брошенного под углом к горизонту к горизонту, создадим компьютерную модель с использованием системы программирования Lasarus.
1 этап. Описательная информационная модель.
В процессе тренировок теннисистов используются автоматы по бросанию
мячика. Необходимо задать автомату необходимую скорость и угол бросания
мячика для попадания в стенку определенной высоты, находящуюся на
известном расстоянии.
2 этап. Формальная модель.
Для формализации модели обозначим величины:
- начальную скорость мячика – v0;
- угол бросания мячика – α;
- высоту стенки – h;
- расстояние до стенки – s.
Изобразим график движения мячика:
Используем известные из курса физики формулы равномерного равноускоренного движения для определения координат мячика. Дальность x и высоту y при заданной начальной скорости v0 и угле бросания α для любого момента времени t можно вычислить по формулам:
x = v0 * cos(α)*t; y = v0 * sin(α)*t–g*t^2/2.
Чтобы определить, попадает ли мячик в стенку, необходимо вычислить его координату y в момент времени, когда он будет находится на расстоянии s. Из первой формулы выражаем время, которое понадобится мячику, чтобы преодолеть расстояние s:
t = s/v0*cos(α)
Подставляем это значение времени t в формулу для вычисления координаты y. Получаем l – высоту мячика над землей на расстоянии
s:l=s*tg(α)-g*s^2/2*v^2*cos^2(α).
Формализуем попадание мячика в мишень. Попадание произойдет, если значение высоты мячика l будет удовлетворять условию в форме неравенства:
0 ≤ l ≤ h
Если l < 0, то это означает «недолет», а если l > h , то это означает «перелет».
3 этап. Компьютерная модель.
4 этап. Компьютерный эксперимент.
Запустить проект и ввести значения начальной скорости, угла бросания, расстояния до стенки и ее высоты.
Щелкнуть по кнопке Бросок. В поле меток будут выведены значение координаты мячика и результат броска
Щелкнуть по кнопке Траектория. В графическом поле появится траектория движения тела.
Задание 1.
Скорость – 18 м/с
Угол бросания — 340
Высота стенки – 1 м
Расстояние — 30 м
Вычислить высоту попадания мячика в стенку.
5 этап. Анализ полученных результатов и корректировка исследуемой модели.
Проанализировать полученные результаты, с корректировкой исследуемой
модели.
6 этап. Визуализация формальной модели.
Автор статьи – Левщанова Татьяна Михайловна